La partecipazione di S. Filippo Neri all'organizzazione e all'efficace funzionamento della Confraternita della Ss.ma Trinità dei pellegrini e dei convalescenti fu così intensa che a buon diritto egli ne può essere considerato il fondatore anche se ad altri, in particolare a Persiano Rosa o al sacerdote senese Crescenzo Silva, si può far risalire l'idea della fondazione. La Confraternita che si costituì nell'agosto 1548 ebbe inizialmente il generico scopo di aiutare i poveri e si chiamò dapprima della S. Trinità del sussidio. Paolo III ne riconobbe canonicamente l'esistenza e già nel 1554 furono pubblicati gli statuti. Nell'anno santo 1550 la Confraternita trovò un suo specifico campo di azione nell'assistenza ai pellegrini che giungevano a Roma per lucrare le indulgenze. Le possibilità ricettive della città erano scarse e negli anni giubilari risultavano addirittura inconsistenti rispetto alla grande richiesta. Il primo ospizio per i pellegrini, in particolare per quelli più poveri o che non avevano in Roma un ospizio della loro nazione, fu aperto in una casa situata all'Arco della Ciambella e donata ai confratelli della Ss.ma Trinità da Elena Orsini. Con la chiusura dell'anno santo la Confraternita, che aveva visto diminuire la propria attività, estese i suoi fini caritativi all'assistenza di coloro che venivano dimessi dagli ospedali clinicamente guariti ma che erano bisognosi di una assistenza post-ospitaliera prima di reinserirsi nelle normali attività. Sorse così il primo convalescenziario d'Europa. Paolo IV, intuendo l'importanza dell'impresa dal punto di vista sociale e civile, appoggiò l'iniziativa e con motuproprio del 13 novembre 1558 concesse in perpetuo alla Confraternita la Chiesa di S. Benedetto alla Regola, che poco dopo mutò il suo titolo in quello della Ss.ma Trinità. Alcune case adiacenti all'edificio sacro, acquistate successivamente dalla Confraternita, formarono il primo nucleo dell'Ospedale. Il 20 aprile 1560 Pio IV con la bolla Illius qui pro dominici riconfermò l'istituzione e approvò gli statuti e i regolamenti della Confraternita e il 5 settembre 1562 concesse ad essa il titolo di Arciconfraternita. Pio V con motuproprio del 21 marzo 1571 le concesse il foro privilegiato. Nell'anno santo 1575 l'istituzione aveva ormai raggiunto un alto livello di efficenza e di specializzazione e meritò in quella occasione i riconoscimenti pontifici, che si esplicarono il 1° aprile 1576 con la concessione di nuovi privilegi.